Mayo-2023
J. Salas
TEORÍA DE LA PANTERMODINÁMICA
OTRA EXPLICACIÓN DE LAS TEMPERATURAS
NEGATIVAS
La TERMODINÁMICA se rige, entre
otras, por su segunda ley. Una de las afirmaciones fundamentales
de dicha ley es la siguiente:
En
los procesos termodinámicos la entropía
siempre aumenta o permanece constante, pero nunca disminuye.
No obstante, la
realidad confirma que existen determinados subsistemas potenciales
en los que, a un incremento de su energía potencial su entropía
disminuye. Si a estos subsistemas se le pudiera aplicar la definición utilizada en termodinámica
estadística para la temperatura, llegaríamos a la conclusión de que están a temperatura negativa.
Pero en estos
procesos el volumen
ocupado por las partículas
al evolucionar desde un nivel inferior, hasta otro nivel superior más poblado no es constante, hay más partículas por
unidad de volumen en el nivel superior. En este caso la ecuación anterior no
sería aplicable y el concepto de temperatura negativa no
tendría fundamento.
Un
subsistema potencial puede ceder energía, entre otras formas, como calor, al evolucionar desde un nivel
superior, hasta otro nivel inferior, sin importar
el valor que tenga la temperatura del subsistema. Si en este caso se
pudiera aplicar el criterio de que el calor siempre fluye desde una
temperatura más alta, hasta otra más baja, llegaríamos a la paradójica
conclusión de que los subsistemas potenciales, temperaturas
negativas, están más calientes que cualquier temperatura, incluso
el infinito.
Para que las partículas puedan evolucionar en
un subsistema
potencial, desde un nivel inferior, hasta otro nivel superior más
poblado, que hay más partículas por unidad de volumen, n1 > n2,
es
necesario un determinado trabajo, el cual se
transforma en la energía potencial, ∆Ep, y no en el calor, Q. Por consiguiente, en este proceso, no se
crea entropía positiva, Q/T, sino ∆Ep/T.
Q/T, representa a la entropía, el calor
degradado a la temperatura T que no se puede trasformar en
trabajo, sin embargo, ∆Ep/T es el incremento de la energía
potencial del subsistema a la temperatura T, la cual sí se puede trasformar directamente
en trabajo, por lo tanto, ∆Ep/T, no es equivalente a un incremento
de entropía, ∆Ep/T ≠
∆S.
La ecuación que expresa el incremento de
entropía que sufre una partícula, en
este caso una molécula, al evolucionar a temperatura constante, desde el volumen medio inicial n1, hasta el volumen medio final n2, es la siguiente:
Si la anterior ecuación la aplicamos a las
partículas que evolucionan en un subsistema potencial, desde un nivel inferior,
hasta otro nivel superior más poblado, n1 > n2, tenemos que
el
incremento de la entropía de la partícula es
negativo:
-∆S
= k· ln (n2/n1) +∆Ep /T, n1
> n2, ∆Ep /T ≠
∆S
La TERMODINÁMICA
solo permite procesos termodinámicos en
los que la entropía disminuye, se crea entropía
negativa, si cumplen la
siguiente condición:
El trabajo empleado en disminuir la
entropía, crear
entropía negativa, se debe de transforma íntegramente en calor.
Lo que implica
la creación de su equivalente de entropía positiva, Q/T, por consiguiente, en estos procesos, como máximo, la entropía negativa creada es igual a la entropía
positiva creada, siendo el balance neto de la entropía nulo. La entropía permanece constante y estos
procesos son reversibles.
La PANTERMODINÁMICA, básicamente, lo que
expone es lo siguiente:
El concepto de
temperatura negativa encubre
la realidad de que, en determinados subsistemas potenciales, la
entropía disminuye netamente, se crea entropía negativa, al
transformar el trabajo empleado en obtenerla en energía potencial, ∆Ep, y no
en calor. ∆Ep /T ≠ ∆S.
Ninguna ley física puede ir en contra de un solo hecho
real, por lo tanto, la realidad
demuestra que la segunda ley de la termodinámica no se
cumple en todos los casos.
¿QUÉ ES LA
ENTROPÍA?
La
entropía S es una magnitud
que la termodinámica la define, entre
otras formas, como el cociente entre
dos energías, el calor Q transferido en un foco y la
temperatura T a la que está dicho
foco, por lo tanto, es una magnitud
adimensional.
En un proceso
isotérmico reversible el calor ±Q,
absorbido o cedido, por la masa de un mol al
evolucionar en un foco a la temperatura T, desde
un volumen inicial V1, hasta otro volumen final V2, queda
determinado por las siguientes ecuaciones:
Como en un
proceso isotérmico la relación de los volúmenes
es igual a la inversa de la relación de las presiones, se cumple que:
Si en la
anterior ecuación, en el proceso de expansión
del gas, V2 > V1, P1> P2,
el valor del calor absorbido -Q vale -0, -Q/T = -0, significa que no se ha
transformado ningún calor en trabajo en esta evolución. Ha
desaparecido irreversiblemente el desequilibrio relativo, P1 >
P2, que tenía el subsistema
termodinámico, el cual le dotaba de la capacidad
de poder transformar el calor Q, en
el trabajo W, al evolucionar reversiblemente a la
temperatura constante T,
desde el volumen inicial V1, P1, hasta el volumen final V2, P2, V2 > V1, P2<P1. Por
consiguiente, este proceso es irreversible y solo se crea entropía positiva:
∆S = R· ln (V2/V1)
-Q/T, V2 > V1 , -Q/T = -0
Lo que nos lleva a otra de las definiciones de la entropía:
La entropía es la desaparición irreversible del desequilibrio relativo que tenía un subsistema.
El
desequilibrio relativo dota, a determinados
subsistemas, de la capacidad de poder transformar el calor en trabajo
al evolucionar reversiblemente entre dos estados.
Genéricamente
el valor de la entropía indica el grado de irreversibilidad de un
determinado proceso. Un proceso es irreversible si solo se crea
entropía positiva y para volver al estado anterior es necesario un trabajo
auxiliar.
Admitir que un incremento de
la entropía equivale a un incremento del
desorden, nos lleva a la paradójica conclusión de que, llegar al estado de
equilibrio de forma reversible no incrementa el
desorden, la entropía permanece constante, sin embargo, el estado final
es el mismo que si se llega de forma irreversible.
Las causas
principales que crean entropía son:
a)
A temperatura
constante: la evolución irreversible del volumen, ∆S = R· ln (V2/V1),
V2 > V1.
b)
A volumen constante: la conducción irreversible del
calor, ∆S =Q(1/Tf
- 1/Tc), Tc >
Tf.
c)
Genéricamente: en cualquier
proceso irreversible, ∆S = k· ln Ω.
El
incremento de entropía ∆S que
sufre una partícula, en este caso una molécula, al evolucionar irreversiblemente
a temperatura constante, desde el volumen inicial n1 = V1/NA,
hasta el volumen final n2
= V2/NA, queda determinado por la siguiente
ecuación:
R = k·NA, k es la constante de Boltzmann, NA
es el número de Avogadro, n1 y n2, respectivamente,
son el volumen medio inicial y final ocupado por una molécula. En los procesos irreversibles,
el estado de equilibrio queda determinado por la probabilidad termodinámica Ω,
n2/n1. Si
los procesos son reversibles, aunque el estado final
fuera el mismo, el incremento neto de la entropía sería 0.
¿QUÉ ES LA
ENTROPÍA NEGATIVA?
La
termodinámica afirma rotundamente que es muy improbable, imposible,
que: sin la ayuda de un trabajo auxiliar, un
subsistema termodinámico evolucione desde un volumen inicial,
hasta otro volumen final menor, o que el
calor fluya desde un foco frío hasta
otro foco más caliente. En ambos casos se crea un
desequilibrio relativo, la entropía decrece, o lo que es lo
mismo, se crea entropía negativa.
Una de
las formas de definir la entropía negativa es la siguiente:
La entropía negativa es el desequilibrio relativo que
adquiere un subsistema, gracias a un
trabajo.
El desequilibrio relativo dota, a
determinados subsistemas, de la capacidad de poder transformar el calor en
trabajo al evolucionar, entre dos estados, de forma reversible.
Genéricamente: la entropía
negativa es la recuperación del estado anterior
de un determinado subsistema, gracias a un
trabajo auxiliar.
Ejemplo: la
reducción del volumen de un subsistema termodinámico, gracias
a un trabajo, desde un valor inicial V1, hasta otro valor
final menor V2.
Esta reducción del volumen crea un desequilibrio relativo,
mayor presión, que otorga al subsistema
termodinámico la capacidad de poder transformar el calor Q,
en el trabajo W, a la temperatura
constante T, al evolucionar su
volumen de forma reversible desde un valor inicial menor V2, hasta otro
volumen final mayor V1.
En los subsistemas termodinámicos clásicos el trabajo necesario
para crear entropía negativa siempre se
transforma en calor, lo que implica la creación de su equivalente
de entropía positiva, Q/T. Por lo tanto, en los procesos reversibles se crea igual cantidad de
entropía negativa que positiva, con lo que el balance neto de creación de
entropía es nulo, la entropía permanece constante.
Ejemplo: al comprimir reversiblemente un
gas en un subsistema termodinámico, V2
< V1, a la temperatura constante T, se crean dos tipos de
entropía:
Un proceso es irreversible si solo se crea entropía positiva. Si
la entropía permanece constante el proceso es reversible. Los procesos con creación neta de entropía negativa son
imposibles en los subsistemas
termodinámicos clásicos, 2ª ley de la termodinámica.
La gran diferencia entre la entropía
negativa y la entropía positiva radica en lo siguiente:
a) La creación de
entropía positiva es espontanea, no se requiere trabajo alguno para crearla.
Como ocurre en el transporte irreversible del calor desde un cuerpo caliente a
otro más frío, o la expansión irreversible de un gas desde un recinto
a otro de presión menor. Existe una tendencia natural al estado de equilibrio. Si el equilibrio se
consigue de forma irreversible se crea entropía positiva.
b)
Para
crear entropía negativa es necesario un determinado trabajo. En los subsistemas termodinámicos clásicos
el trabajo empleado para crearla siempre
se transforma en calor. No obstante,
existen subsistemas potenciales
en los cuales, en condiciones especiales, el trabajo necesario para crear entropía negativa se transforma
en energía potencial.
ENTROPÍA NEGATIVA NETA
(ENN)
Hay subsistemas
potenciales en los que, el trabajo empleado en la evolución de subida se
transforma en energía potencial, +∆Ep, al mismo tiempo que su
entropía disminuye, V2 <V1, se comprime el subsistema.
Lo más importante en estos casos es que, la
energía potencial, +∆Ep, que adquiere el
subsistema, en determinadas condiciones, se recupera de nuevo como trabajo -∆Ep, en la evolución de bajada
a entropía constante. Por lo
tanto, al final del
ciclo ideal, el subsistema adquiere una entropía
negativa neta, (ENN), sin gasto neto de trabajo.
ENN = -∆Sn
= R· ln (V2/V1) +∆Ep /T+
R· ln (V2/V2) -∆Ep
/T , V2 <V1
La ENN, -∆Sn, se puede definir de la siguiente manera:
Es la
entropía negativa que adquiere un subsistema potencial, al final
de un ciclo ideal, sin gasto neto
de trabajo.
La ENN es equivalente a: comprimir
un gas sin gasto neto de trabajo.
Los procesos
creadores o generadores de ENN son
imposibles en los subsistemas termodinámicos clásicos, 2ª
ley de la termodinámica. La termodinámica afirma que, para
comprimir un gas, hacer que las moléculas ocupen un volumen menor, es necesario
un determinado trabajo, el cual necesariamente se debe de transformar
íntegramente en calor. También afirma que, para transferir el calor
desde un foco frío, hasta otro foco más caliente, es necesario un determinado
trabajo el cual se debe de transformar íntegramente en calor. No obstante, la realidad confirma que existen subsistemas
potenciales en los que, el trabajo necesario para crear entropía negativa, compresión
potencial, no se
transforma en calor.
LA COMPRESIÓN
POTENCIAL
La inversión de población o compresión
potencial es el paradigma por
excelencia para demostrar que cuando un subsistema potencial evoluciona, en
determinadas condiciones, desde un nivel inferior n1, hasta otro
nivel superior n2 más poblado, que hay más partículas por unidad de volumen,
el volumen ocupado por cada una de las partículas que forma el subsistema
termodinámico asociado sufre una reducción, es decir: su
entropía disminuye
S2 < S1. Lo más importante en
este proceso es que, el trabajo necesario para realizar dicha evolución a
temperatura constante no se transforma
en calor y se disipa creando entropía positiva, sino que se transforma en
energía potencial, la cual se puede recuperar, en
determinadas condiciones, íntegramente de nuevo como trabajo en la
evolución de bajada.
Un ejemplo
macroscópico de compresión potencial (inversión de población) es el difusor potencial.
EVOLUCIÓN DE
BAJADA ISOENTRÓPICA
Cuando un subsistema
potencial evoluciona desde un nivel superior, con densidad de población n2,
hasta otro nivel inferior con densidad de población n1,
permaneciendo constante en el subsistema termodinámico asociado, la temperatura
y la densidad de población n1 = n2, la
entropía de dicho subsistema también permanece constante: evolución
isoentrópica.
Un ejemplo
macroscópico de bajada isoentrópica es
la tobera potencial.
CREACIÓN DE ENN MEDIANTE EL
CICLO DEL SUBSISTEMA POTENCIAL
El trabajo
necesario para que evolucione el subsistema
potencial desde un nivel inferior n1, hasta otro
nivel superior n2, es idéntico al que cede dicho subsistema al
evoluciona desde el nivel n2, hasta el nivel n1.
Por lo tanto, el balance neto del trabajo necesario para realizar el ciclo ideal es
nulo.
Lo que sí puede
ser diferente, según sean las condiciones en las que se haga la evolución del ciclo, es la variación
que sufre la entropía del subsistema termodinámico asociado.
Ejemplo: una
subida con compresión potencial, S2 < S1,
y una bajada isoentrópica, S3 = S2, lo
que significa la creación de ENN = -∆Sn
= S3-S1, sin gasto neto de trabajo.
Un ejemplo macroscópico es el ciclo del subsistema potencial en
el campo gravitatorio.
Un ciclo del subsistema potencial es creador o generador de ENN, cuando, sin necesidad de
un aporte neto de trabajo auxiliar, la entropía del
subsistema termodinámico asociado al final del ciclo S3, es menor que la entropía inicial del mismo S1, S3 < S1.
Para la termodinámica, en los subsistemas
termodinámicos clásicos, crear netamente entropía negativa es imposible, sin
embargo, en los subsistemas potenciales sí es posible.
El CICLO-I (CI)
El CICLO-I es un ciclo
en un subsistema potencial que cumple con los mismos objetivos que el ciclo del subsistema
potencial en el campo gravitatorio. Las diferencias principales con este son: el campo
de fuerza puede ser miles de veces más intenso que
el campo gravitatorio, lo que permite que su tamaño, para igual
potencia, sea relativamente muy pequeño.
Los fundamentos de los funcionamientos de los equivalentes del difusor potencial
y la tobera potencial
son muy diferentes pero sencillos,
siendo su diseño simple.
La sinopsis
breve del CICLO-I es
casi una repetición de lo ya dicho:
Mediante
un trabajo, ∆Ep, se bombea un gas en un campo de fuerza desde un nivel inferior n1, hasta otro
nivel superior n2, transformando el trabajo empleado en
energía potencial y no en calor, con el matiz importantísimo de que: el gas en este proceso se comprime a temperatura
constante, V2<V1, de una
forma equivalente a cómo ocurre en el difusor potencial.
Una vez
que el gas está comprimido en el nivel superior, desciende a presión
y temperatura casi constante al nivel inferior, cediendo como trabajo
la energía potencial que había adquirido en la evolución de subida. Por lo
tanto, el trabajo neto necesario para realizar el ciclo ideal, crear un desequilibrio relativo, P2>P1,
es nulo. La presión final P2 es mayor que la inicial P1.
EL COMPRESOR DE CICLO-I
(CCI)
El CICLO-I es un
compresor de consumo neto nulo: el trabajo
necesario para comprimir el gas se vuelve a
recuperar de nuevo como trabajo.
El gas
comprimido obtenido en el CCI, sin gasto neto de trabajo, permite
transformar el
calor Q, en el trabajo W, a la temperatura constante T, (MPP2).
W = -T(-∆Sn)
= Fuente ilimitada de energía útil
LA ERA DE LA ENERGÍA RECICLADA à