Mayo - 2025

J. Salas

teoria@pantermodinamica.com

TEORÍA DE LA PANTERMODINÁMICA

La TERMODINÁMICA afirma: El trabajo, W, empleado en crear un desequilibrio relativo, P₂ > P₁, entropía negativa, siempre se debe de transformar íntegramente en calor, +Q.

+W = +Q =T∙R·ln(P₂/P₁), P₂ > P₁

La TEORÍA DE LA PANTERMODINÁMICA es la constatación de que existen excepciones: En determinados subsistemas potenciales se crea un desequilibrio relativo, P₂ > P₁, entropía negativa, al transformar el trabajo empleado en crearla, +W, en energía potencial, +E_p. y no en calor, +Q.

+W = +E_p = T∙R·ln(P₂/P₁), P₂ > P₁

En un proceso de compresión isotérmico reversible clásico se cumple que, el incremento neto de la entropía, ∆S_n, es igual a 0.

∆S_n = R·ln(P₁/P₂) +Q/T = 0, P₂ > P₁,

Si +Q/T es equivalente a un incremento de entropía positiva, +∆S, necesariamente R·ln(P₁/P₂) debe de ser igual a un incremento de entropía negativa, -∆S, ya que, al ser magnitudes con cualidades homogéneas pero de signos opuestos, la suma algebraica de ambas da 0.

∆S_n = -∆S +∆S = 0

De lo anterior se deduce que, al transformarse de forma reversible el trabajo en calor se crea dos magnitudes de cualidades homogéneas y de igual valor absoluto, pero de signo opuesto:

a) Un desequilibrio relativo, P₂>P₁, que es equivalente a un incremento de entropía negativa, R·ln(P₁/P₂) = -∆S.

b) Un incremento de entropía positiva, +Q/T = +∆S.

+Q/T, es la entropía positiva y en este caso representa al trabajo transformado en el calor, +Q, a la temperatura constante T, el cual tiene la cualidad de no poderse transformar de nuevo directamente en trabajo.

R·ln(P₁/P₂), P₂>P_1, representa a la entropía negativa y se puede definir, en este caso, como el desequilibrio relativo creado, P₂>P₁, que se produce al transformar el trabajo en calor de forma reversible. El desequilibrio relativo creado, entropía negativa, dota al subsistema de la capacidad de poder transformar de nuevo el calor en trabajo al evolucionar reversiblemente a la temperatura constante T.

De igual manera, en una expansión isotérmica reversible clásica se cumple que:

∆S_n = R·ln(P₁/P₂) -Q/T = 0, P₁> P_2,

Si -Q/T es equivalente a un incremento de entropía negativa, -∆S, necesariamente, R·ln(P₁/P₂), P₁> P₂, debe ser equivalente a un incremento de entropía positiva, +∆S. En este caso, la entropía negativa se define como el calor absorbido, –Q, a la temperatura constante T, el cual se transforma íntegramente en trabajo.

La entropía positiva, en este caso, queda definida como la pérdida del desequilibrio relativo, entropía negativa, que tenía el subsistema, R·ln(P₁/P₂), P₁> P₂, La presión inicial mayor, P₁, tiende a ser igual a la presión menor, P₂, al llegar al estado de equilibrio. La pérdida de la entropía negativa crea entropía positiva.

+∆S = +Q/T= R·ln(P₂/P₁), P₂> P₁

-∆S = -Q/T = R·ln(P₂/P₁), P₁> P₂

Un proceso es reversible si la entropía positiva creada, +∆S, es igual en valor absoluto a la entropía negativa creada, -∆S.

∆S_n = -∆S +∆S = 0

Todo proceso en el que el desequilibrio relativo creado, R·ln(P₁/P₂), P₂>P1, o el trabajo producido, -Q/T, es menor en valor absoluto que la entropía positiva creada en dicho proceso, es irreversible, y la entropía neta creada es positiva, +∆S_n.

+∆S_n = -∆S +∆S > 0, │-∆S│< │+∆S│

+∆S_n = k∙lnΩ ± Q/T > 0

La termodinámica, avalada por la experiencia, afirma que: en los procesos termodinámicos clásicos el trabajo empleado en crear un desequilibrio relativo, entropía negativa, siempre se debe de transformar íntegramente en calor, lo que implica que el incremento neto de la entropía sea igual o mayor que 0, ∆S_n ≥ 0, segunda ley de la termodinámica. No obstante, la realidad constata de que existen excepciones: en determinados subsistemas potenciales el trabajo empleado en crear un desequilibrio relativo, entropía negativa, se transforma en energía potencial y no en calor. El ejemplo más sencillo a escala macroscópica es el difusor potencial, a escala atómica o molecular tenemos la inversión de población del láser, donde la mayor parte de la energía empleada en crear la inversión de población, desequilibrio relativo, no se transforma en calor, +Q/T, entropía positiva, sino que se transforma en energía potencial, +Ep/T. Pero +Ep/T representa al trabajo transformado en un incremento de la energía potencial del subsistema a la temperatura T. Este incremento de la energía potencial del subsistema tiene la cualidad de poderse transformar de nuevo directamente en trabajo, lo que implica que, aunque tiene las mismas dimensiones que la entropía positiva, no tiene su misma cualidad, no son equivalentes, de lo que se deduce que, en este proceso, el incremento neto de la entropía es negativo.

-∆S_n = R·ln(P₁/P₂) +E_p/T < 0, P₂ > P₁,

+E_p/T ≠ +∆S.

DIFUSOR POTENCIAL

“Si dos procesos evolucionan en el tiempo con idénticos parámetros: son equivalentes.”

En un difusor ideal isotérmico reversible la diferencia de la energía cinética de la masa de un mol que se transforma continuamente en el calor +Q, y que hay que extraer del mismo es igual a:

P_a, V_a y C_a son los valores iníciales de: la presión, el volumen específico y la velocidad del sistema respectivamente, y P_b, V_b, C_b, son los mismos parámetros del sistema en un determinado instante después. La entropía positiva creada en este proceso es igual a: +ΔS = +Q/T. Al mismo tiempo se crea un desequilibrio relativo, P_b>P_a, el cual tiene la cualidad de un incremento de entropía negativa, -ΔS= R‧ln(P_a/P_b), -ΔS+ΔS = 0.

Ahora bien, si la energía cinética inicial del sistema, en vez de convertirse en el ca lor +Q y crear la entropía positiva +Q/T, se utiliza en el campo gravitatorio terrestre para que el subsistema potencial asociado evolucione, desde un nivel inicial inferior n_a, hasta otro nivel superior n_b, conservando inalterables, en cada momento, los parámetros que caracterizan el estado de equilibrio dinámico del difusor ideal isotérmico reversible como son: la temperatura T, el volumen específico V_b, la presión P_b y la velocidad del sistema C_b, tendremos un difusor equivalente al que llamaremos difusor potencial.

En el difusor potencial se cumple, en cada momento, que el incremento de la energía potencial del subsistema es igual a:

Pero, +ΔEp/T, al ser la energía potencial directamente recuperable de nuevo como trabajo, no tiene la cualidad de una entropía positiva por lo que, el incremento neto de la entropía es negativo:

Como la evolución es isotérmica, en régimen estacionario, y se hace a expensas únicamente de la energía cinética inicial del sistema, m·Ca²/2, se cumple que: la reducción del volumen específico que sufre el subsistema potencial, al evolucionar desde el nivel n_a, hasta el nivel n_b, es igual a la que sufriría el subsistema termodinámico asociado al transformar en calor en el difusor isotérmico reversible igual diferencia de energía cinética del sistema.

En toda la evolución se cumple la condición especial del difusor potencial.

P_b > P_a

Esta evolución ideal tiene las siguientes características:

a) La evolución se hace a presión creciente, P_b > P_a, transformándose a la temperatura constante T, en cada instante, la energía cinética del sistema en un incremento de la energía potencial, +ΔE_p, y no en el calor, +Q

b) Lo importante en este proceso es que: no se crea entropía positiva +Q/T, pero sí se crea un desequilibrio relativo, P_b > P_a, el cual tiene la cualidad de una entropía negativa.

-∆S_n = R·ln(P_a/P_b), P_b > P_a

+ΔE_p/T ≠ +ΔS

Para que se cumplan las condiciones del difusor potencial la sección del ducto por donde se realiza la evolución será, en cada momento, la siguiente:

Despejando se tiene que:

La ecuación de continuidad del sistema es la siguiente:

S_a y S_b, respectivamente, son la sección inicial y final del ducto por dónde circula el fluido.

Sustituyendo en la última ecuación tenemos que:

Despejando S_b se tiene que: el valor que debe tener, en cada momento, la sección del ducto a través del cual se realiza la evolución, será la siguiente:

TOBERA POTENCIAL

La tobera potencial es un ducto en el que el incremento de la energía cinética del sistema se debe únicamente a la energía que cede el subsistema potencial, al evolucionar en régimen estacionario y de forma reversible, desde un nivel superior inicial n_o, hasta otro nivel inferior n_z.

Esta evolución es similar a la que ocurre en una tobera clásica con la diferencia de que, ahora, tanto el volumen específico como la temperatura permanecen constantes durante toda la evolución. El incremento que sufre la energía cinética del sistema es debido, únicamente, a la energía que cede el subsistema potencial, de aquí el que la llamemos tobera potencial.

Esta evolución ideal tiene las siguientes características:

a) La evolución se hace a volumen específico y temperatura constantes del subsistema termodinámico asociado, y no se absorbe ni se cede calor durante la misma. Por lo tanto, la entropía permanece constante: evolución isoentrópica:

ΔS_n = R·ln(V_z/V_o) = 0, V_z = V_o.

b) El incremento que sufre la energía cinética del sistema se debe, únicamente, a la energía que cede el subsistema potencial.

El objetivo que se pretende, en este caso concreto, es que el valor del volumen específico y la temperatura del subsistema termodinámico asociado no varíen durante la evolución, V_o=V_z. y T constante, para conseguirlo la ecuación de continuidad sufre la siguiente transformación.

Entonces la ecuación de continuidad.·

Queda de la forma.

El subsistema termodinámico asociado no absorbe ni cede calor en dicha evolución, ya que esta se hace a temperatura constante y el volumen específico no varía, por lo tanto, el valor de la velocidad del sistema en cada instante, considerando a g constante, es:

C_o es la velocidad inicial del sistema y C_z la velocidad del sistema en un determinado instante después.

Para que el volumen específico del subsistema termodinámico asociado permanezca constante durante toda la evolución, se tiene que cumplir la ecuación de continuidad.

Con lo que, la sección del ducto a través del cual se realiza la evolución debe ser, para cada valor de z, la siguiente:

Es decir: el valor de la misma, con respecto a la sección inicial S_o, no solo dependerá del valor de z, sino también de la velocidad inicial del sistema C_o.

CICLO DEL SUBSISTEMA POTENCIAL

(C.S.P.)

(En el campo de fuerza gravitatorio)

Si la superficie S_z de la tobera potencial, la hacemos igual a la superficie S_a del difusor potencial y las interconectamos entre sí, nivel inferior n_z, se habrá completado el camino para poder cerrar el Ciclo del Subsistema Potencial, CSP.

El ciclo se inicia con la entrada del fluido en la tobera potencial a través de la superficie inicial S_o, a la velocidad C_o y volumen específico V_o, terminando con la salida del fluido a través de la superficie S_b del difusor potencial con la velocidad C_b, C_b = C_o, y el volumen específico V_b, V_b < V_o.

Este ciclo ideal tiene las siguientes características:

a) Las dos evoluciones que lo forman se hacen a temperatura constante del subsistema termodinámico asociado.

b) No se absorbe ni se cede calor en ninguna de dichas evoluciones.

c) La energía que cede el subsistema potencial al evolucionar, en la tobera potencial, desde el nivel n_o, hasta el nivel n_z, es idéntica a la que absorbe dicho subsistema al evolucionar desde el nivel n_a, hasta el nivel n_b, en el difusor potencial.

d) Como el subsistema termodinámico no absorbe ni cede energía, la energía cinética del sistema, al final del ciclo, es igual a la energía cinética que tenía el sistema al inicio del mismo (C_o = C_b).

e) El volumen específico, V_b, del subsistema termodinámico al final del ciclo, es menor que al inicio del mismo, V_o, V_b < V_o. Por lo tanto, la entropía final de dicho subsistema también es menor que la entropía inicial.

Resumiendo:

a) El sistema inicia el recorrido del ciclo ideal con una determinada energía cinética, y sale del mismo con idéntica energía cinética, C_o = C_b.

b) El subsistema termodinámico asociado al subsistema potencial, inicia el recorrido del ciclo con una determinada temperatura T y una presión P_o, saliendo al final del mismo con igual temperatura, T, y una presión mayor, P_b, P_b > P_o.

c) El Ciclo del Subsistema Potencial, (C.S.P.), genera Entropía Negativa Neta (ENN), la cual es equivalente a comprimir un gas sin gasto neto de trabajo.

ENN = -∆S_n = R·ln(P_a / P_b), P_b > P_a

El gas comprimido obtenido, sin gasto neto de trabajo, convierte al CSP en un Compresor de Consumo Cero, CCC, o lo que es lo mismo: en la fuente ideal de energía útil.

El gas comprimido permite transformar el calor Q en el trabajo, W, a la temperatura constante, T.

Q = W = -T∙(-∆S_n) = T·R∙ln(P_b/P_a), P_b> P_a

En la práctica, para mantener en funcionamiento el CSP, es necesario un determinado trabajo auxiliar, lo que hace que en realidad sea un Compresor de Consumo Casi Cero, CCCC.

REFLEXIONES SOBRE LA ENTROPÍAè

PROSPECTIVAè