Marzo-2023
J. Salas
TEORÍA DE LA PANTERMODINÁMICA
OTRA EXPLICACIÓN DE LAS TEMPERATURAS
NEGATIVAS
La termodinámica se rige, entre
otras, por su segunda ley. Una de las afirmaciones
fundamentales de dicha ley es la siguiente:
En
los procesos termodinámicos la entropía siempre aumenta o permanece constante,
pero nunca disminuye.
No obstante, la
realidad confirma que existen ciertos subsistemas potenciales en
los que, a un incremento de su energía potencial su entropía disminuye. Si a
estos subsistemas fuera posible
aplicarle la definición utilizada en termodinámica estadística para la
temperatura, llegaríamos a la conclusión
de que están a temperatura negativa.
Pero en estos
procesos el volumen ocupado por
las partículas al evolucionar desde un
nivel inferior, hasta otro nivel
superior más poblado no es constante, hay más partículas por unidad de volumen
en el nivel superior. En este caso la ecuación anterior no sería aplicable y el
concepto de temperatura negativa no tendría fundamento.
Si aplicamos la ecuación que expresa el
incremento de entropía que sufre una
partícula al evolucionar a temperatura constante, desde el volumen medio inicial n1, hasta el volumen medio final n2, tenemos
que, si n1 > n2, el incremento de entropía de la partícula es negativo.
Para que las partículas puedan evolucionar en
un subsistema potencial desde un nivel inferior, hasta otro nivel superior más
poblado, que hay mayor número de
partículas por unidad de volumen, n1 > n2,
es necesario un determinado trabajo, el cual se
transforma en la energía potencial, ∆Ep, y no en el calor, Q, por
lo tanto, en este proceso, no se crea entropía positiva, Q/T, ∆Ep/T ≠ ∆S, con lo que el incremento neto
de la entropía creada es negativo.
-∆S
= k· ln (n2/n1) +∆Ep /T, n2 < n1, ∆Ep /T ≠∆S
Para la TERMODINÁMICA solo es posible disminuir
la entropía, crear entropía
negativa, si, el trabajo empleado en crearla se transforma
íntegramente en el calor, Q, lo que implica la creación de su equivalente
de entropía positiva, Q/T, con lo que el balance neto de
creación de entropía es nulo. La entropía permanece constante y el proceso es reversible.
La PANTERMODINÁMICA
lo que dice es que: en determinados
subsistemas potenciales las temperaturas negativas en realidad no
existen, lo que sí existe es la creación
neta de entropía negativa, compresión
potencial, al transformar
el trabajo en energía potencial y no en el calor, Q, ∆Ep/T ≠ ∆S.
¿QUÉ ES LA
ENTROPÍA?
La
entropía S es una magnitud
que la termodinámica la define, entre
otras formas, como el cociente entre
dos energías, el calor Q transferido en un foco y la
temperatura T a la que está dicho
foco, por lo tanto es adimensional.
Genéricamente la entropía es la pérdida
irreversible de las cualidades o capacidades que tenía un subsistema.
Por ejemplo: el orden, la capacidad
para transformar el calor en trabajo, etc.
En un proceso
isotérmico reversible el calor ±Q,
absorbido o cedido, por la masa de un mol al
evolucionar en un foco a la temperatura T, desde
un volumen inicial V1, hasta otro volumen final V2, queda
determinado por las siguientes ecuaciones:
Si en la anterior
ecuación, en el proceso de expansión
del gas, V2 > V1, el valor del calor
absorbido -Q vale -0,
-Q/T = -0, significa que no se ha transformado ningún calor en trabajo
en esta evolución. Se ha perdido irreversiblemente la capacidad que tenía el subsistema
termodinámico para transformar el calor
Q,
en el trabajo W, si hubiese evolucionado reversiblemente a la
temperatura constante T,
desde el volumen inicial V1, hasta el volumen
final V2, V2 > V1. Por
consiguiente, este proceso es irreversible y solo se crea entropía positiva:
∆S = R· ln (V2/V1)
-Q/T, V2 > V1 , -Q/T = -0
Lo que nos lleva a otra de las definiciones de la entropía:
La entropía, en particular, es la perdida
irreversible de la capacidad que tenía un subsistema termodinámico para
transformar el calor en trabajo al evolucionar entre dos estados a una
temperatura dada.
Genéricamente
el valor de la entropía indica el grado de irreversibilidad de un
determinado proceso. Un proceso es irreversible cuando solo se crea entropía
positiva y para volver al estado anterior es necesario un trabajo auxiliar
Las causas
principales que crean entropía son:
a)
A temperatura
constante: la evolución irreversible del volumen, ∆S = R· ln (V2/V1),
V2 > V1.
b)
A volumen constante: la conducción irreversible del
calor, ∆S =Q(1/Tf
- 1/Tc), Tc >
Tf.
c)
Genéricamente: en
cualquier proceso irreversible, ∆S = k· ln
Ω.
El
incremento de entropía ∆S que
sufre una partícula, en este caso una molécula, al evolucionar irreversiblemente
a temperatura constante, desde el volumen inicial n1 = V1/NA,
hasta el volumen final n2
= V2/NA, queda determinado por la siguiente
ecuación:
Donde R = k·NA, k es la constante de Boltzmann, NA
es el número de Avogadro, n1 y n2,
respectivamente, son el volumen medio inicial y final ocupado por una molécula.
El cociente n2/n1 es
la probabilidad termodinámica Ω para procesos irreversibles.
Si el proceso es reversible, aunque el
estado final fuera el mismo, el incremento neto de entropía sería 0.
¿QUÉ ES LA
ENTROPÍA NEGATIVA?
La
termodinámica afirma rotundamente que es muy improbable, imposible,
que: sin la ayuda de un trabajo auxiliar, un
subsistema termodinámico evolucione desde un volumen inicial,
hasta otro volumen final menor, o que el
calor fluya desde un foco frío hasta
otro foco más caliente. En ambos casos se crea un desequilibrio, la
entropía decrece, o lo que es lo mismo, se crea entropía
negativa.
Una de
las formas de definir la entropía negativa es la siguiente:
La entropía
negativa, en particular, es la
capacidad que adquiere un subsistema termodinámico, gracias a un trabajo, que hace que el
subsistema pueda transformar de nuevo el calor en
trabajo al volver al estado anterior de forma reversible.
Genéricamente: la entropía
negativa es la recuperación del estado anterior
de un determinado subsistema, gracias a un
trabajo auxiliar.
Ejemplo: la
reducción del volumen de un subsistema termodinámico, gracias
a un trabajo, desde un valor inicial V1, hasta otro valor
final menor V2.
Esta reducción del volumen crea un desequilibrio,
mayor presión, que le otorga al subsistema termodinámico la
capacidad de poder
transformar el calor Q, en el trabajo W, a la temperatura constante T,
al evolucionar su volumen de forma
reversible desde un valor inicial menor V2, hasta otro volumen
final mayor V1.
En los subsistemas termodinámicos clásicos el trabajo
necesario para crear entropía negativa siempre se transforma
en calor, lo que implica la creación de su equivalente de entropía positiva,
Q/T. Por lo tanto, en los procesos reversibles
se crea igual cantidad de entropía negativa que positiva, con lo que el balance
neto de creación de entropía es nulo, la entropía permanece constante.
Ejemplo: al comprimir reversiblemente un
gas en un subsistema termodinámico, V2
< V1, a la temperatura constante T, se crean dos tipos de
entropía:
Un proceso es irreversible cuando solo se crea
entropía positiva. Si la entropía permanece constante el
proceso es reversible. Los procesos con creación
neta de entropía negativa son imposibles en los subsistemas termodinámicos clásicos. 2ª ley de la termodinámica.
La gran diferencia entre la entropía
negativa y la entropía positiva radica en lo siguiente:
a) La creación de
entropía positiva es espontanea, no se requiere trabajo alguno para crearla.
Como ocurre en el transporte irreversible del calor de un cuerpo caliente a
otro más frío, o la expansión irreversible de un gas desde un recinto
a otro de presión menor. Existe una tendencia natural al estado de equilibrio. Si el equilibrio se
consigue de forma irreversible se crea entropía positiva.
b)
Para
crear entropía negativa es necesario un determinado trabajo. En los subsistemas termodinámicos clásicos
el trabajo empleado para crearla siempre
se transforma en calor. No obstante,
existen subsistemas potenciales
en los cuales, en condiciones especiales, el trabajo necesario para crear entropía negativa se transforma
en energía potencial.
ENTROPÍA NEGATIVA NETA
(ENN)
En
determinados subsistemas potenciales,
en condiciones especiales, el trabajo empleado para crear entropía
negativa, -∆S
= R· ln (V2/V1), V2 <V1, no se transforma en el calor Q y se disipa creando su
equivalente de entropía positiva, Q/T, sino que se transforma en energía potencial, ∆Ep. ∆Ep /T no es un incremento
de entropía. Por lo
tanto, en estos procesos, la entropía neta creada es negativa.
-∆S
= R· ln (V2/V1) +∆Ep /T, V2 <V1, ∆Ep /T ≠∆S
“Se crea netamente entropía
negativa si: el trabajo necesario para obtenerla se
transforma en energía potencial y no en calor”
La creación neta de entropía
negativa se puede definir, entre otras formas, de la siguiente
manera:
Es un proceso en el que, mediante un trabajo, en determinados
subsistemas potenciales se crea más entropía
negativa que positiva.
También se
puede utilizar la definición de temperatura
negativa:
Al incrementar, en determinadas
condiciones, la energía de ciertos subsistemas potenciales, ∆Ep, su entropía disminuye, -∆S
= R· ln (V2/V1), V2 <V1.
Hay subsistemas potenciales en los
que el trabajo empleado en la evolución de subida se transforma
en energía
potencial, +∆Ep,
al mismo tiempo que su entropía
disminuye, V2 <V1,
se comprime el subsistema. Lo más importante
en estos casos es que, la energía potencial que adquiere el subsistema, en determinadas
condiciones, se recupera de nuevo como trabajo -∆Ep, en la evolución de bajada
a entropía constante. Por lo
tanto, al final del
ciclo ideal, el subsistema adquiere una entropía
negativa neta, (ENN), sin gasto neto de trabajo.
La ENN se puede definir de la siguiente manera:
Es la
entropía negativa que adquiere un subsistema potencial, al
final de un ciclo ideal, sin gasto neto
de trabajo.
La ENN es equivalente a: comprimir
un gas sin gasto neto de trabajo.
-∆Sn
= R· ln (V2/V1) +∆Ep /T-∆Ep /T , V2 <V1
Los procesos
creadores o generadores de ENN son
imposibles en los subsistemas termodinámicos clásicos, 2ª
ley de la termodinámica. La termodinámica afirma que, para
comprimir un gas, hacer que las moléculas ocupen un volumen menor, es necesario
un determinado trabajo, el cual necesariamente se debe de transformar
íntegramente en calor. También afirma que, para transferir el calor
desde un foco frío, hasta otro foco más caliente, es necesario un determinado
trabajo el cual se debe de transformar íntegramente en calor. No obstante, la realidad confirma que existen subsistemas
potenciales en los que el trabajo necesario para crear entropía negativa, compresión
potencial, no se
transforma en calor (temperaturas negativas).
LA COMPRESIÓN
POTENCIAL
La inversión de población o compresión
potencial es el paradigma por
excelencia para demostrar que cuando un subsistema potencial evoluciona, en
determinadas condiciones, desde un nivel inferior n1, hasta otro
nivel superior n2 más poblado, que hay más partículas por unidad de volumen,
el volumen ocupado por cada una de las partículas que forma el subsistema termodinámico
asociado sufre una reducción, es decir: su
entropía disminuye
S2 < S1. Lo más importante en
este proceso es que, el trabajo necesario para realizar dicha evolución a
temperatura constante, no se transforma
en calor y se disipa creando entropía positiva, sino que se transforma en
energía potencial, la cual se puede recuperar, en
determinadas condiciones, íntegramente de nuevo como trabajo en la
evolución de bajada.
Un ejemplo
macroscópico de compresión potencial (inversión de población) es el difusor potencial.
EVOLUCIÓN DE
BAJADA ISOENTRÓPICA
Cuando un subsistema
potencial evoluciona desde un nivel superior, con densidad de población n2,
hasta otro nivel inferior con densidad de población n1,
permaneciendo constante en el subsistema termodinámico asociado, la temperatura
y la densidad de población n1 = n2, la
entropía de dicho subsistema también permanece constante: evolución
isoentrópica. Un ejemplo macroscópico de bajada
isoentrópica es la tobera potencial.
CREACIÓN DE ENN MEDIANTE EL
CICLO DEL SUBSISTEMA POTENCIAL
El trabajo
necesario para que evolucione el subsistema
potencial desde un nivel inferior n1, hasta otro
nivel superior n2, es idéntico al que cede dicho subsistema al
evoluciona desde el nivel n2, hasta el nivel n1.
Por lo tanto, el balance neto del trabajo necesario para realizar el ciclo ideal es
nulo. Lo que sí puede ser diferente, según sean las condiciones en las
que se haga la evolución del ciclo,
es la variación que sufre la entropía del subsistema
termodinámico asociado.
Ejemplo: una
subida con compresión potencial, S2 < S1,
y una bajada isoentrópica, S3 = S2, lo
que significa la creación de ENN, -∆Sn
= S3-S1, sin gasto neto de trabajo.
Un ejemplo macroscópico es el ciclo del subsistema potencial en
el campo gravitatorio.
Un ciclo del subsistema potencial es creador o generador de ENN, cuando, sin necesidad de un
aporte neto de trabajo auxiliar, la entropía del
subsistema termodinámico asociado al final del ciclo S3, es menor que la entropía inicial del mismo S1, S3 < S1.
Para la termodinámica, en los subsistemas
termodinámicos clásicos, crear netamente entropía negativa es imposible, sin
embargo, en los subsistemas potenciales sí es posible.
El CICLO-I (CI)
El CICLO-I es un ciclo en
un subsistema potencial que cumple con los mismos objetivos que el ciclo del subsistema
potencial en el campo gravitatorio. Las diferencias principales con este son: el campo
de fuerza puede ser miles de veces más intenso que
el campo gravitatorio, lo que permite que su tamaño, para igual
potencia, sea relativamente muy pequeño.
Los fundamentos de los funcionamientos de los equivalentes del difusor potencial
y la tobera potencial
son muy diferentes pero sencillos,
siendo su diseño simple.
La sinopsis
breve del CICLO-I es casi
una repetición de lo ya dicho:
Mediante
un trabajo, ∆Ep, se bombea un gas en un campo de fuerza desde un nivel inferior n1, hasta otro
nivel superior n2, transformando el trabajo empleado en
energía potencial y no en calor, con el matiz importantísimo de que: el gas en este proceso se comprime a temperatura
constante, V2<V1, de una
forma equivalente a cómo ocurre en el difusor potencial.
Una vez
que el gas está comprimido en el nivel superior, desciende a presión
y temperatura casi constante al nivel inferior cediendo como trabajo la
energía potencial que había adquirido en la evolución de subida. Por lo tanto, el
trabajo neto necesario para realizar el ciclo ideal, comprimir
el gas, es nulo. La presión final P2 es mayor que la inicial
P1, P2>P1.
EL COMPRESOR DE CICLO-I
(CCI)
El CICLO-I es un Generador de ENN, -∆Sn,
un compresor de consumo neto nulo, es decir: el trabajo necesario para
comprimir el gas se vuelve a recuperar de nuevo como trabajo.
El CCI en una fuente de energía útil ilimitada, ya que
el gas comprimido obtenido, sin
gasto neto de trabajo, -∆Sn,
permite transformar el calor Q, en el
trabajo W, a la temperatura constante T.
W = -T(-∆Sn)
= Móvil perpetuo de segunda clase.