Abril
-2025
J. Salas
TEORÍA DE LA PANTERMODINÁMICA
La TERMODINÁMICA afirma: El trabajo, W, empleado en crear un desequilibrio
relativo, P2 > P1,
entropía
negativa, siempre se debe de transformar
íntegramente en calor, +Q.
+W = +Q =T∙R·ln(P2/P1), P2 > P1
La TEORÍA DE LA
PANTERMODINÁMICA es la constatación de que
existen excepciones: En
determinados subsistemas potenciales se crea un desequilibrio relativo, P2 > P1, entropía negativa, al transformar el trabajo empleado en
crearla, +W, en energía potencial, +Ep. y no en calor, +Q.
+W = +Ep = T∙R·ln(P2/P1), P2 > P1
En un proceso de compresión isotérmico
reversible clásico se cumple que, el
incremento neto de la entropía, ∆Sn, es
igual a 0.
∆Sn =
R·ln(P1/P2) +Q/T = 0, P2 > P1,
Si +Q/T
es
equivalente a un incremento de entropía positiva, +∆S,
necesariamente R·ln(P1/P2) debe de ser igual a un incremento de entropía negativa, -∆S,
ya que, al ser magnitudes con cualidades homogéneas pero de signos opuestos, la
suma algebraica de ambas da 0.
∆Sn = -∆S +∆S = 0
De lo anterior se deduce que, al transformarse
de forma reversible el trabajo en calor se crea dos magnitudes de cualidades homogéneas y de igual valor absoluto,
pero de signo opuesto:
a)
Un desequilibrio
relativo, P2>P1, que es equivalente a un incremento de entropía negativa, R·ln(P1/P2)
= -∆S.
b)
Un incremento de
entropía positiva, +Q/T = +∆S.
+Q/T,
es la entropía positiva y en este
caso representa al trabajo transformado en el calor, +Q, a la temperatura
constante T, el cual tiene la cualidad de no poderse transformar de nuevo
directamente en trabajo.
R·ln(P1/P2), P2>P1, representa a la entropía negativa y se puede definir, en este caso, como el
desequilibrio relativo creado, P2>P1, que
se produce al transformar el trabajo en calor de forma reversible. El
desequilibrio relativo creado, entropía negativa, dota al
subsistema de la capacidad de
poder transformar de nuevo el calor en
trabajo al evolucionar reversiblemente a la temperatura constante T.
De igual manera, en una expansión isotérmica
reversible clásica se cumple que:
∆Sn = R·ln(P1/P2)
-Q/T
= 0, P1> P2,
Si -Q/T
es equivalente a un incremento de
entropía negativa, -∆S, necesariamente,
R·ln(P1/P2), P1>
P2, debe ser
equivalente a un incremento de entropía
positiva, +∆S. En este
caso, la entropía negativa se define como el calor absorbido, –Q, a la temperatura constante T, el cual se transforma íntegramente en
trabajo.
La entropía positiva, en este caso, queda
definida como la pérdida del desequilibrio relativo, entropía negativa, que
tenía el subsistema, R·ln(P1/P2), P1>
P2, La presión inicial
mayor, P1, tiende
a ser igual a la presión menor, P2, al llegar al estado de equilibrio. La
pérdida de la entropía negativa crea entropía positiva.
+∆S = +Q/T= R·ln(P2/P1), P2>
P1
-∆S = -Q/T = R·ln(P2/P1), P1>
P2
Un proceso es reversible si la entropía positiva creada, +∆S,
es igual en valor absoluto a la entropía negativa creada, -∆S.
∆Sn = -∆S
+∆S = 0
Todo proceso en el que el desequilibrio relativo creado, R·ln(P1/P2),
P2>P1, o el trabajo producido, -Q/T, es menor en valor
absoluto que la entropía positiva creada en
dicho proceso, es irreversible, y la entropía neta
creada es positiva, +∆Sn.
+∆Sn = -∆S +∆S > 0, │-∆S│< │+∆S│
+∆Sn = k∙lnΩ ± Q/T > 0
La termodinámica, avalada por la experiencia,
afirma que: en los procesos termodinámicos clásicos el trabajo empleado en crear
un desequilibrio relativo, entropía negativa, siempre se debe de transformar íntegramente
en calor, lo que implica que el incremento neto de la entropía
sea igual o mayor que 0, ∆Sn
≥ 0, segunda ley de la termodinámica. No obstante, la realidad constata de que existen excepciones: en
determinados subsistemas potenciales el trabajo empleado en crear un
desequilibrio relativo, entropía negativa, se transforma en energía potencial y no en calor. El ejemplo más sencillo a escala macroscópica es el difusor potencial, a escala atómica o molecular tenemos la inversión de
población del láser, donde la mayor parte de la energía empleada en crear la
inversión de población, desequilibrio
relativo, no se
transforma en calor, +Q/T, entropía positiva, sino que se
transforma en energía potencial, +Ep/T. Pero +Ep/T representa al trabajo transformado en un incremento de la energía
potencial del subsistema a la temperatura T.
Este incremento de la energía potencial del subsistema tiene la cualidad de poderse
transformar de nuevo directamente en trabajo, lo que implica que, aunque tiene las mismas
dimensiones que la entropía positiva, no tiene su misma cualidad, no son
equivalentes, de lo que se deduce que, en este proceso, el incremento neto de
la entropía es negativo.
-∆Sn = R·ln(P1/P2)
+Ep/T < 0, P2 > P1,
+Ep/T ≠ +∆S.
DIFUSOR POTENCIAL
“Si dos procesos evolucionan en el
tiempo con idénticos parámetros: son equivalentes.”
En un difusor ideal isotérmico reversible
la diferencia de la energía cinética de la masa de un mol que se transforma
continuamente en el calor +Q,
y que hay que extraer del mismo es igual a:
Pa, Va y Ca son los valores iníciales de: la
presión, el volumen específico y la velocidad del sistema respectivamente, y Pb,
Vb,
Cb,
son los mismos parámetros del sistema en un determinado instante
después. La entropía positiva creada en este proceso es igual a: +ΔS = +Q/T. Al mismo tiempo se crea
un desequilibrio
relativo, Pb>Pa,
el cual tiene la cualidad de un incremento de entropía
negativa, -ΔS= R‧ln(Pa/Pb), -ΔS+ΔS = 0.
Ahora bien, si
la energía cinética inicial del sistema,
en vez de convertirse en el ca lor +Q
y crear la entropía positiva +Q/T, se utiliza en el campo
gravitatorio terrestre para que el subsistema potencial asociado evolucione,
desde un nivel inicial inferior na, hasta otro nivel superior nb,
conservando inalterables, en cada momento, los parámetros que caracterizan el estado de equilibrio dinámico del difusor ideal isotérmico reversible
como son: la temperatura T, el
volumen específico Vb, la
presión Pb y la velocidad del sistema Cb, tendremos un difusor
equivalente al que llamaremos difusor potencial.
En el difusor
potencial se cumple, en cada momento, que el incremento de la
energía potencial del subsistema es igual a:
Pero, +ΔEp/T, al ser la energía potencial directamente
recuperable de nuevo como trabajo, no tiene la cualidad de una
entropía positiva por lo que, el incremento neto de la entropía es negativo:
Como la evolución es isotérmica, en régimen
estacionario, y se hace a expensas únicamente de la energía
cinética inicial del sistema, m·Ca2/2, se
cumple que: la reducción del volumen específico que sufre el
subsistema potencial, al evolucionar desde el nivel na, hasta el nivel nb,
es
igual a la que sufriría el subsistema termodinámico asociado al
transformar en calor en el difusor isotérmico reversible igual
diferencia de energía cinética del sistema.
En
toda la evolución se cumple la condición especial del difusor potencial.
Pb > Pa
Esta evolución ideal tiene las siguientes
características:
a) La
evolución se hace a presión creciente, Pb > Pa, transformándose a
la temperatura constante T, en cada instante, la energía cinética del sistema
en un incremento de la energía potencial, +ΔEp, y no en el calor, +Q
b) Lo
importante en este proceso es que: no se crea entropía positiva +Q/T, pero sí se crea un desequilibrio
relativo, Pb > Pa, el
cual tiene la cualidad de una entropía
negativa.
-∆Sn = R·ln(Pa/Pb), Pb > Pa
+ΔEp/T ≠ +ΔS
Para que se cumplan las condiciones del
difusor potencial la sección del ducto por donde se realiza la evolución será,
en cada momento, la siguiente:
Despejando
se tiene que:
La ecuación de continuidad del sistema es
la siguiente:
Sa
y Sb,
respectivamente, son la sección inicial y final del ducto por dónde circula
el fluido.
Sustituyendo
en la última ecuación tenemos que:
Despejando Sb
se tiene que: el valor que debe tener, en cada momento, la sección del ducto
a través del cual se realiza la evolución, será la siguiente:
TOBERA POTENCIAL
La tobera
potencial es un ducto en el que el incremento de la energía cinética del
sistema se debe únicamente a la energía que cede el subsistema potencial, al
evolucionar en régimen estacionario y de forma reversible, desde un nivel
superior inicial no, hasta otro nivel inferior nz.
Esta
evolución es similar a la que ocurre en una tobera clásica con la diferencia de
que, ahora, tanto el volumen específico como la temperatura
permanecen constantes durante toda la evolución. El incremento que
sufre la energía cinética del sistema es debido, únicamente, a la energía que
cede el subsistema potencial, de aquí el que la llamemos tobera
potencial.
Esta
evolución ideal tiene las siguientes características:
a) La
evolución se hace a volumen específico y
temperatura constantes del subsistema termodinámico asociado, y no se
absorbe ni se cede calor durante la misma. Por lo tanto, la entropía permanece
constante: evolución isoentrópica:
ΔSn = R·ln(Vz/Vo) = 0, Vz
= Vo.
b) El
incremento que sufre la energía cinética del sistema se debe, únicamente, a la
energía que cede el subsistema potencial.
El objetivo que
se pretende, en este caso concreto, es que el valor del volumen específico y la
temperatura del subsistema termodinámico asociado no varíen durante la
evolución, Vo=Vz.
y T
constante, para conseguirlo la ecuación de continuidad sufre la
siguiente transformación.
Entonces la ecuación de continuidad.·
Queda
de la forma.
El subsistema
termodinámico asociado no absorbe ni cede calor en dicha evolución, ya que esta
se hace a temperatura constante y el volumen específico no varía, por lo tanto,
el valor de la velocidad del sistema en cada instante, considerando a g constante, es:
Co es la velocidad inicial del sistema y Cz la velocidad del sistema
en un determinado instante después.
Para que el
volumen específico del subsistema
termodinámico asociado permanezca constante durante toda la evolución, se tiene
que cumplir la ecuación de continuidad.
Con lo que, la
sección del ducto a través del cual se realiza la evolución debe ser,
para cada valor de z, la siguiente:
Es decir: el
valor de la misma, con respecto a la sección inicial So, no solo
dependerá del valor de z, sino
también de la velocidad inicial del sistema Co.
CICLO DEL SUBSISTEMA POTENCIAL
(C.S.P.)
(En el campo de fuerza gravitatorio)
Si la superficie Sz de la tobera potencial, la hacemos igual a la superficie Sa
del difusor
potencial y las interconectamos entre sí, nivel inferior nz,
se habrá completado el camino para poder cerrar el Ciclo
del Subsistema Potencial, CSP.
El ciclo se inicia con la entrada del fluido
en la tobera potencial a través de la superficie inicial So, a la velocidad Co y volumen
específico Vo, terminando con la salida del fluido a través de
la superficie Sb del difusor potencial con la velocidad Cb,
Cb = Co, y el volumen específico Vb,
Vb
< Vo.
Este
ciclo ideal tiene las siguientes características:
a) Las dos evoluciones que lo forman se hacen a
temperatura constante del subsistema termodinámico asociado.
b) No se absorbe ni se cede calor en ninguna de
dichas evoluciones.
c) La energía que cede el subsistema potencial
al evolucionar, en la tobera potencial, desde el nivel no, hasta el nivel nz,
es idéntica a la que absorbe dicho subsistema al evolucionar desde el nivel na,
hasta el nivel nb,
en el difusor potencial.
d) Como el subsistema termodinámico no absorbe ni
cede energía, la energía cinética del sistema, al final del ciclo, es igual a
la energía cinética que tenía el sistema al inicio del mismo (Co
= Cb).
e) El volumen específico, Vb,
del subsistema termodinámico al final del ciclo, es menor que al inicio del
mismo, Vo, Vb < Vo. Por lo
tanto, la entropía final de dicho subsistema también es menor que la entropía
inicial.
Resumiendo:
a) El sistema
inicia el recorrido del ciclo ideal con una determinada energía cinética, y
sale del mismo con idéntica energía cinética, Co = Cb.
b) El subsistema
termodinámico asociado al subsistema potencial, inicia el recorrido del
ciclo con una determinada temperatura T y una presión Po, saliendo
al final del mismo con igual
temperatura, T, y una presión
mayor, Pb, Pb > Po.
c) El
Ciclo del Subsistema Potencial,
(C.S.P.), genera Entropía Negativa
Neta (ENN), la cual es equivalente a comprimir
un gas sin gasto neto de trabajo.
ENN = -∆Sn
= R·ln(Pa / Pb), Pb > Pa
El gas comprimido obtenido, sin
gasto neto de trabajo, convierte al CSP
en un Compresor de Consumo Cero,
CCC, o lo que es lo mismo: en
la fuente ideal de energía útil.
El gas comprimido permite transformar el calor
Q en el trabajo, W, a la temperatura constante, T.
Q = W = -T∙(-∆Sn)
= T·R∙ln(Pb/Pa), Pb> Pa
REFLEXIONES SOBRE LA
ENTROPÍAè